Question

【題目】已知拋物線（是常數）經過點．

（）求該拋物線的解析式和頂點坐標．

（）拋物線與軸另一交點為點，與軸交于點，平行于軸的直線與拋物線交于點， ，與直線交于點．

①求直線的解析式．

②若，結合函數的圖像，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（）頂點坐標為；（）①直線BL的解析式為;②．

【解析】試題分析：（1）將代入拋物線解析式求得b的值，即可確定拋物線的解析式，再化為頂點式，即可求得頂點坐標；

（2）①令x=0，求得y的值，得到點C坐標，由拋物線的對稱性，得到點B坐標，設出直線的一般式，代入求解即可；

②由圖象可知，由拋物線的對稱性知，即可求解.

試題解析：（ ）將代入，得： ，

∴，

∴

，

即頂點坐標為．

（）①由（）可知點坐標為，點坐標為，

∴設直線的解析式為， ，

代入， ，得： ，

∴，

∴直線的解析式為．

②直線為，

則，

∴，

∵， 關于對稱軸對稱，

∴，

∴，

∴．