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如圖，山頂上有一座電視發射塔，在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
（1）∵山坡AC的坡度i=1：1，
∴tanα=
CD
AD
=1，
∴α=45°，

（2）設CD=x，
∵∠BAD=60°，AD=BD，
∴tan60°=
BC+BD
AD
=
60+x
x
=
3
，
解得：x=30（
3
+1）≈82.0（m）．
答：山高CD的長為82.0m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（A類）如圖1，在與旗桿AB相距20米的C處，用高1.20米的測角儀測得旗桿頂端B的仰角α=30度．求旗桿AB的高（精確到0.1米）．
（B類）如圖2，在C處用高1.20米的測角儀測得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進20米到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45度．求塔AB的高．
（精確到0.1米）．我選做______類題，解答如下：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=
6
2
，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，CD=
2
，∠BCD=90°，∠B=60°，∠ACB=45°，∠CAD=30°，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個陽光明媚、清風徐徐的周末，小明和小強一起到郊外放風箏．他們把風箏放飛后，兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）．現已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°．
（1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？
（2）求風箏A與風箏B的水平距離．（結果精確到0.01m，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，連接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面積；
（2）tan∠EAB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

河邊有一條筆直的公路，公路兩側是平坦地帶，一次活動課，老師要求測量河的寬度．一同學的測量結果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請你幫助計算河的寬度AB．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在坡度為
3
：3的斜坡前6米處有一高度為10米的樹，當太陽照射的傾斜角為45°時，求斜坡上的樹影長．

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同步練習冊答案
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