Question

如圖，點D，E，F分別是△ABC（AB＞AC）各邊中點，下列說法不正確的是（　　）

A．AD平分∠BAC

B．EF與AD相互平分

C．2EF=BC

D．△DEF是△ABC的位似圖形

Answer 1

分析：根據中位線定理和位似圖形的判定求解．

解答：解：A、因為AB＞AC，所以中線AD不平分∠BAC，故本選項錯誤；
B、根據中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對角線EF與AD互相平分．故本選項正確；
C、因為點E、F分別是AC、AB的中點，所以EF是△ABC的中位線，則EF=

1

2

BC，即2EF=BC；故本選項正確；
D、因為△DFE和△ABC的各邊對應成比例，為1：2，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，對應邊互相平行，是位似圖形．
故選A．

點評：本題考查了三角形中位線定理、位似變換．三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．