Question

先化簡，后求值：4a-(2a-2)+

a2-4

a+2

，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：利用去括號法則：括號外邊是負號，去掉負號和括號，括號里邊各項都變號去掉原式第二項的括號，原式最后一項的分子利用平方差公式分解因式，約分后合并同類項得到最簡結果，然后將a的值代入化簡后的式子中，即可求出原式的值．

解答：解：4a-（2a-2）+

a2-4

a+2

=4a-2a+2+

(a+2)(a-2)

a+2

=4a-2a+2+a-2
=3a，
當a=-

1

2

時，原式=3×（-

1

2

）=-

3

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出各分母的最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，其次做分式的化簡求值題時，應先化簡再代值．