Question

方程x²-mx-n=0的兩根分別為1、2，那么二次三項式-x²+mx+n可以分解為    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程的兩根為1、2，得到方程左邊多項式可化為（x-1）（x-2），將所求多項式提取-1，即可得到分解因式的結果．
解答：解：∵方程x²-mx-n=0的兩根分別為1、2，
∴x²-mx-n=（x-1）（x-2），
則二次三項式-x²+mx+n可以分解為-（x-1）（x-2）．
故答案為：-（x-1）（x-2）．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．