Question

如圖所示，在矩形中，， 現將該矩形沿對角線折疊，使得點落在點處，邊交邊于點，請求出圖中陰影部分的面積.   
 

Answer 1

5.1

試題分析：由折疊可知∠DBC=∠C′BD          1分
四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠A=90°                        
∴∠ADB=∠DBC
∴∠C′BD=∠ADB
∴BE=DE                      3分           
設DE=x,則BE=DE=x
∵AD=5
∴AE=5-x     
∴在Rt△ABE中，得AB²+AE²=BE²
即：3²+(5-x)²=x²              
∴x=3.4
∴DE=3.4                  
∴    7分
即圖中陰影部分的面積為5.1平方單位.
點評：在解題時要能靈運用二次函數的圖象和性質求出二次函數的解析式，利用數形結合思想解題是本題的關鍵．,