Question

23、已知x²-5x-14=0，求代數式-2x（x+3）+（2x+1）²-（x+1）（x+2）的值．

Answer 1

分析：由已知得x²-5x=14，再把代數式化簡為x²-5x-1的形式，整體代入即可．

解答：解：∵x²-5x-14=0，
∴x²-5x=14，
∴-2x（x+3）+（2x+1）²-（x+1）（x+2）
=-2x²-6x+4x²+4x+1-x²-3x-2
=x²-5x-1
=14-1
=13．

點評：本題考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點，還要根據條件靈活處理．