Question

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗后摸出一張，放回洗后再摸出一張．求：兩次摸出的牌面圖形都既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的紙牌的概率．

Answer 1

分析：圖中只有B既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．列舉出所有情況，看兩次摸出的圖形都是B的情況數占所有情況數的多少即可．

解答：解：
，
共有16種可能的結果，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的只有一種：（BB），每種出現的可能性相等．
P_{（都既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形）}=

1

16

．

點評：考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到兩次摸出的牌面圖形都既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的紙牌的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．