Question

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．

Answer 1

分析：（1）畫出樹狀圖分析數據、列出可能的情況．
（2）根據中心對稱圖形的概念可知，當摸出圓和平行四邊形時為中心對稱圖形，除以總情況數即可．

解答：解：（1）

	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

共產生16種結果，每種結果出現的可能性相同，
即：（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）
（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）
（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）
（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）；

（2）其中兩張牌都是中心對稱圖形的有4種，即
（B，B）（B，C）（C，B）（C，C）
∴P（兩張都是中心對稱圖形）=

4

16

=

1

4

．

點評：正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結果是關鍵，區分中心對稱圖形是要點．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．