Question

用因式分解法解下列方程：
（1）4x²-144x=0
（2）2（5x-1）²=3（1-5x）
（3）2x+6=（3+x）²
（4）（x-2）²-2x+4=0

Answer 1

【答案】分析：此題考查了因式分解法解一元二次方程，這些題目都用了提公因式法，所以找到公因式是解題的關(guān)鍵．此題中的公因式分別為（1）4x，（2）5x-1，（3）x+3，（4）x-2．
解答：解：（1）4x（x-36）=0，
所以x₁=0，x₂=36．
（2）移項(xiàng)得2（5x-1）²-3（1-5x）=0，
提公因式得（1-5x）[2（1-5x）-3]=0．
所以1-5x=0，2-10x-3=0．
則x₁=，x₂=-．
（3）2（x+3）-（3+x）²=0，
提公因式得（x+3）（2-3-x）=0，
解得x₁=-3，x₂=-1．
（4）（x-2）²-2（x-2）=0．
提公因式得（x-2）（x-2-2）=0，
所以x₁=2，x₂=4．
點(diǎn)評(píng)：因式分解法中提公因式法最常見(jiàn)，而此法在應(yīng)用時(shí)找到公因式是解題的關(guān)鍵，此題即考查了學(xué)生提公因式法解一元二次方程的能力．