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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，⊙O_i和⊙O₂相切于P點(diǎn)，過(guò)P的直線交⊙O_i于A，交⊙O₂于B，求證：O_iA∥O₂B．

證明：∵O_xA=O_xP，O₂P=O₂B，
∴∠A=∠x(chóng)，∠2=∠B，
∵∠x(chóng)=∠2，
∴∠A=∠B，
∴O_xA∥O₂B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知扇形AOB，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直線的半圓O₁與以BC為直徑的半圓O₂相切于點(diǎn)D．
（1）若⊙O₁的半徑為R，⊙O₂的半徑為r，求R與r的比；
（2）若扇形的半徑為12，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，每個(gè)圓紙片的面積都是30．圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6，8，5．三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為73．則三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為_(kāi)_____，圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2cm和6cm，兩圓的圓心距O₁O₂=4cm，則⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半徑開(kāi)始都為2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），
自⊙A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙B的半徑不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t之間的關(guān)系式為r=2+t．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B之間的距離y（cm）與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）⊙A出發(fā)后多少秒兩圓相切？
（3）當(dāng)t=4時(shí)，⊙A停止向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不再增大，記直線l與⊙B左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)C，將⊙A繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)360°．問(wèn)：⊙A與⊙B能否相切？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出相切幾次；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：AB²=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長(zhǎng)．