Question

如圖OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠AOD的度數是

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：因為OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差關系求∠BOD的度數，進而求出∠AOD的度數．
解答：∵OA⊥OB，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC÷2=60°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=30°，
∴∠AOD=90°-30°=60°．
故選C．
點評：此題主要考查了垂線和角平分線的定義在解題中的應用．