Question

（2012•鄂州）如圖OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB的大小是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

Answer 1

分析：由OA=OB=OC，得到以O為圓心，OA為半徑的圓經過A，B，C，如圖所示，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍即可求出∠AOB的度數．

解答：解：由OA=OB=OC，得到以O為圓心，OA長為半徑的圓經過A，B及C，
∵圓周角∠ACB與圓心角∠AOB都對

AB

，且∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°．
故選C

點評：此題考查了圓周角定理，根據題意作出相應的圓O是解本題的關鍵．