Question

已知平面內任意三個點都不在同一直線上，過其中任兩點畫直線．
（1）若平面內有三個點，一共可以畫幾條直線？
（2）若平面內有四個點，一共可以畫幾條直線？
（3）若平面內有五個點，一共可以畫幾條直線？
（4）若平面內有n個點，一共可以畫幾條直線？

Answer 1

解：（1）平面內有三個點，一共可以畫2+1=3條直線；
（2）平面內有四個點，一共可以畫3+2+1=4×3÷2=6條直線；
（3）平面內有五個點，一共可以畫4+3+2+1=5×4÷2=10條直線；
（4）平面內有n個點，一共可以畫（n﹣1）+_…+4+3+2+1=條直線．