Question

已知平面內任意三個點都不在同一直線上，過其中任兩點畫直線.

（1）若平面內有三個點，一共可以畫幾條直線？

（2）若平面內有四個點，一共可以畫幾條直線？

（3）若平面內有五個點，一共可以畫幾條直線？

（4）若平面內有n個點，一共可以畫幾條直線？

 

Answer 1

【答案】

（1）3；（2）6；（3）10；（4）

【解析】

試題分析：根據過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規律，即可得到平面內有n個點，可畫的直線數.

（1）平面內有三個點，一共可以畫2+1=3條直線；

（2）平面內有四個點，一共可以畫3+2+1=4×3÷2=6條直線；

（3）平面內有五個點，一共可以畫4+3+2+1=5×4÷2=10條直線；

（4）平面內有n個點，一共可以畫（n-1）+…+4+3+2+1=條直線．

考點：本題考查的是找規律-圖形的變化

點評：本題是探索規律題，熟記：有n個點，每三個點都不在一條直線上，過其中每兩個點畫直線，可以畫條直線．