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如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=

∠3

又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥

∴∠BAC+

∠AGD

=180°

（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠BAC=70°，∴∠AGD=

110°

．

分析：根據平行線性質推出∠1=∠3，根據平行線判定推出AB∥DG，根據平行線判定推出∠BAC+⊙AGD=180°，求出即可．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG，
∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°，
故答案為：∠3，DG，∠AGD，（兩直線平行，同旁內角互補），110°．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的靈活運用．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥
∴∠BAC+=180°
∵∠BAC=70°，∴∠AGD=．

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科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

填空。
如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°將求∠AGD的過程填寫完整，并在括號內填寫理由
因為EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3（   ）
又因為∠1=∠2（已知）
所以∠1=_____ （等量代換）
所以AB∥_____ （    ）
所以∠BAC+_____ =180°（    ）
因為∠BAC=70°（已知）
所以∠AGD=（   ）