Question

若等腰三角形有兩條邊的長度為3和5，則此等腰三角形的周長為

11或13

；在等腰△ABC中，∠A=36°，則∠B=

36°或72°或108°

．

Answer 1

分析：（1）分3是腰長與底邊兩種情況討論求解；
（2）分兩種情況討論：①當∠A=36°為頂角；②當∠A=36°為底角時，則∠B為底角時或頂角．然后求出∠B．

解答：解：（1）①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、5，
能組成三角形，周長=3+3+5=11，
②3是底邊長時，三角形的三邊分別為3、5、5，
能組成三角形，周長=3+5+5=13，
綜上所述，這個等腰三角形的周長是11或13．
（2）①當∠A=36°為頂角時，∠B=

180°-36°

2

=72°；
②當∠A=36°為底角時，∠B為底角時∠B=∠A=36°；∠B為頂角時∠B=180°-∠A-∠B=180°-36°-36°=108°．
故答案為：11或13；36°或72°或108°．

點評：本題是考查等腰三角形的性質及三角形的內角和定理，在解答時一定要討論已知角為頂角或底角兩種情況不要漏解．