Question

若二次函數y=（a-1）x²+2ax+3a-2的圖象的最高點在x軸上，則a的值為（ ）
A．2
B．
C．2或
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數y=（a-1）x²+2ax+3a-2的圖象的最高點在x軸上，判斷出二次函數的頂點縱坐標為0，然后列出關于a的方程即可．
解答：解：∵二次函數y=（a-1）x²+2ax+3a-2的圖象的最高點在x軸上，
∴二次函數的頂點縱坐標為0，
即=0，
整理得，2a²-5a+2=0，
解得，（a-2）（2a-1）=0，
a₁=2，a₂=．
當a=2時，a-1＞0，拋物線開口向上，與題意矛盾，
故選B．
點評：本題考查了二次函數的最值，理解拋物線的頂點縱坐標就是二次函數的最值是解題的關鍵．