Question

關于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=5（a，m，b均為常數，a≠0），則方程a（x+m+2）²+b=0的解是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：把后面一個方程中的x+2看作整體，相當于前面一個方程中的x求解．

解答：解：∵關于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=5（a，m，b均為常數，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²+b=0變形為a[（x+2）+m]²+b=0，即此方程中x+2=-3或x+2=5，
解得x=-5或x=3．
故方程a（x+m+2）²+b=0的解為x₁=-5，x₂=3．
故答案是：x₁=-5，x₂=3．

點評：此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個方程的特點進行簡便計算．