Question

（2012•廣西）已知三組數據：①2，3，4；②3，4，5；③1，

3

，2．分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（　　）

A．②

B．①②

C．①③

D．②③

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形．只要判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷．

解答：解：①∵2²+3²=13≠4²，
∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故不符合題意；
②∵3²+4²=5² ，
∴以這三個數為長度的線段能構成直角三角形，故符合題意；
③∵1²+（

3

）²=2²，
∴以這三個數為長度的線段能構成直角三角形，故符合題意．
故構成直角三角形的有②③．
故選D．

點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷．