Question

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30°，看這棟高樓底部C處的俯角為60°，若熱氣球與高樓的水平距離為120m，則這棟高樓有多高？（結果精確到0.1，）

Answer 1

【答案】分析：過A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據三角函數即可求得BD和CD，即可求解．
解答：解：過A作AD⊥BC，垂足為D（1分）
在Rt△ABD中，
∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×=m，（3分）
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×=m，（5分）
BC==277.12≈277.1m．（6分）
答：這棟樓高為277.1m．（7分）
點評：本題主要考查了仰角與俯角的計算，一般三角形的計算，常用的方法是利用作高線轉化為直角三角形的計算．