Question

21、熱氣球的探測器顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為28°，看這棟高樓底部的俯角為62°，熱氣球與高樓之間的水平距離為66m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1m，參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

Answer 1

分析：如圖，在Rt△ABD中，已知∠BAD和線段AD利用三角函數可以求出線段BD，同理在Rt△ADC中可以求出線段CD的長度，然后就可以求出線段BC的長度，即這棟高樓的高度．

解答：解：如圖，在Rt△ABD中，依題意得∠BAD=28°，
AD=66m，
∴BD=AD•tan28°≈66×0.53=34.98m，
在Rt△ADC中，∠DAB=62°，AD=66m，
∴CD=AD•tan62°≈66×1.88=124.08m，
∴BC=34.98+124.08=159.06≈159.1m．

點評：此題主要考查了仰角、俯角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解仰角、俯角的定義，然后利用三角函數和已知條件即可解決問題．