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【題目】如圖,已知 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A(-2,3)B(-6,0)C(-1,0).

1)將ABC繞坐標原點O逆時針旋轉 90°. 畫出圖形,直接寫出點B的對應點的坐標;

2)請直接寫出:以 ABC 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標.

【答案】1)圖形見解析;點B的對應點的坐標為(0-6)(2)(-73),(-5-3),(33

【解析】

1)根據網格結構找出點ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°對應點A′B′C′的位置,然后順次連接即可,再根據平面直角坐標系寫出點B′的坐標;
2)根據平行四邊形的對邊平行且相等,分ABBCAC是對角線三種情況分別寫出即可.

1ABC旋轉后的A′B′C′如圖所示,


B的對應點的坐標為(0-6);

2)若AB是對角線,則點D-73),
BC是對角線,則點D-5-3),
AC是對角線,則點D33).

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的方程(x+1)(x3)+m0m0)的兩根為ab,且ab,用“<”連接﹣13ab的大小關系為_____

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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm,寬CD為30cm,按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形(即圖中陰影部分),將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子,

設剪掉的小正方形邊長為xcm.(紙板的厚度忽略不計)

(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代數式表示)

(2)若折成的長方體盒子的表面積為950cm2,求該長方體盒子的體積

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【題目】已知如圖,在矩形ABCD中,AB=6cmBC=8cm,對角線ACBD交于點0.點P從點A出發,沿AD方向向終點D勻速運動,速度為cm/s;同時,點Q從點D出發,沿DC方向向終點C勻速運動,速度為1cm/s;當一個點停止運動時,另一個點也停止運動.連接PO并延長,交BC于點E,過點QQF//AC,交BD于點F.設運動時間為ts),解答下列問題:

1)當t為何值時,△AOP是等腰三角形?

2)設五邊形OECQF的面積為Scm2),試確定St的函數關系式;

3)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使S五邊形S五邊形OECQFSACD=916?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°BC=6AC=8.點E與點BAC的同側,且AEAC

1)如圖1,點E不與點A重合,連結CEAB于點P.設AE=xAP=y,求y關于x的函數解析式;

2)是否存在點E,使△PAE與△ABC相似,若存在,求AE的長;若不存在,說明理由;

3)如圖2,過點BBDAE,垂足為D.將以點E為圓心,ED為半徑的圓記為⊙E.若點C到⊙E上點的距離的最小值為8,求⊙E的半徑.

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【題目】已知二次函數y=﹣x2+x+6及一次函數yx+m,將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象(如圖所示),當直線yx+m與這個新圖象有四個交點時,m的取值范圍是_____

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【題目】某超市一月份的營業額為200萬元,一月、二月、三月的營業額共1000萬元,如果平均每月增長率為,則由題意列方程應為____________________________

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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,連結CD與AB相交于點P,則tan∠APD的值是( )

A. 2 B. C. D.

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(1)求y與x之間的函數關系式,自變量x的取值范圍;

(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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