Question

關于x的代數式x²+（m+2）x+（4m-7）中，當m=

 

時，代數式為完全平方式．

Answer 1

分析：此題考查了一次項的求法，一次項系數等于二次項系數的算術平方根與常數項的算術平方根的積得2倍，注意完全平方式有兩個，所以一次項系數有兩個．

解答：解：∵m+2=±2×1×

4m-7

，
∴（m+2）²=4（4m-7），
∴m²-12m+32=0，
∴（m-4）（m-8）=0，
∴m₁=4，m₂=8
∴當m=4或8時，代數式為完全平方式．

點評：本題考查了完全平方式的應用，一元二次方程的解法，解此題的關鍵是一次項的求解．