Question

把下列各數填入相應的集合內．
-

1

3

，

16

，

3	9

，0，-

π

2

，3.14，0.31，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數逐次加1）．
（1）有理數集合：{

 

…}；
（2）無理數集合：{

 

…}；
（3）正實數集合：{

 

…}；
（4）負實數集合：{

 

…}．

Answer 1

分析：由于實數包括有理數和無理數，有理數包括整數和分數，無限不循環小數是無理數；實數還可分為正實數、負實數和0．利用這些結論即可求解．

解答：解：根據概念可分類如下：
（1）有理數集合：-

1

3

，

16

，0，3.14，0.31；
（2）無理數集合：-

3	9

，-

π

2

，0.8989989998…；
（3）正實數集合：

16

，

3	9

，3.14，0.31，0.8989989998…；
（4）負實數集合：-

1

3

，-

π

2

．

點評：此題主要考查了實數的分類，特別注意：

16

=4，故是有理數；0.8989989998…該數雖然有規律，但不循環，故為無理數．