Question

晚上，小亮走在大街上．他發現：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米．又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米．則路燈的高為

 

米．

Answer 1

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出路燈的高即可．

解答：解：設路燈的高為x米，
∵GH⊥BD，AB⊥BD，
∴GH∥AB．
∴△EGH∽△EAB．
∴

GH

x

=

EH

EB

①．
同理△FGH∽△FCD

GH

x

=

FH

FD

②．
∴

EH

EB

=

FH

FD

=

EH+FH

EB+FD

．
∴

3

EB

=

4.5

12+4.5

．
解得EB=11米，代入①得

1.8

x

=

3

11

，
解得x=6.6．
故答案為：6.6．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出路燈的高，體現了轉化的思想．