Question

晚上，小亮走在大街上時發現：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3m，左邊的影子長為1.5m，又知自己身高1.80m，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12m，則路燈的高為（　　）

A．6.6m

B．6.7m

C．6.8m

D．6.9m

Answer 1

分析：首先根據已知條件求證出△FHG∽△FCE，然后根據相似三角形的性質求得兩個相似三角形的相似比，進而求出路燈CE的高度．

解答：解：設小亮離右邊的路燈為xm，則離左邊的路燈為（12-x）m，
再設路燈的高為hm，
∵AB⊥BC，GH⊥BC，EC⊥BC，
∴△FHG∽△FCE，△CHG∽△CBA，
∴

GH

EC

=

FH

FC

，

GH

AB

=

CH

BC

，即1.8：h=1.5：（1.5+x）；
1.8：h=3：（3+12-x），
解得x=4米，h=6.6米，即路燈高6.6米．
故選A．

點評：本題考查相似三角形的應用，解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題求解．