Question

晚上，小亮走在大街上．他發現：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米．又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米．求路燈的高.

 

 

Answer 1

【答案】

6.6米.

【解析】

試題分析：本題是中心投影的簡單應用，根據題意，可以得到△EGH∽△EAB、△FGH∽△FCD，則有、，從而建立起關于BE的方程，求出BE的長，然后再把BE代入即可計算出AB的長.

試題解析：設路燈的高為x，∵GH⊥BD，AB⊥BD　∴GH∥AB　∴△EGH∽△EAB

∴    ①

同理△FGH∽△FCD

      ②

∴ 

∴ 

解得EB=11，

代入①得 

解得 x=6.6(米)

考點：1相似三角形的應用，2中心投影.