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已知b＜0，關于x的一元二次方程（x-1）2=b的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根
B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根
D．有兩個實數根
【答案】分析：根據直接開平方法可得x-1=±，被開方數應該是非負數，故沒有實數根．
解答：解：∵（x-1）2=b中b＜0，
∴沒有實數根，
故選：C．
點評：此題主要考查了解一元二次方程-直接開平方法，根據法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實數根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m、n是關于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實根，那么m2+n2的最小值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂州）已知m，n是關于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個解，若（m-1）（n-1）=-6，則a的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的方程x2-（2m+3）x+m2=0的兩個實數根，且
1
x1
+
1
x2
=1時求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數a、b、c確定的．運用上述關系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關于x的方程x2-x+a=0的兩個實數根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

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