Question

已知樣本方差S²=

1

4

[(x1-3)2+(x2-3)2+(x3-3)2+(x4-3)2]，則這個(gè)樣本的容量是

 

，樣本的平均數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：從方差公式中可以得到樣本容量和平均數(shù)．

解答：解：根據(jù)樣本方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，其中n是這個(gè)樣本的容量，

.

x

是樣本的平均數(shù)，所以本題中這個(gè)樣本的容量是4，樣本的平均數(shù)是3．
故填4，3．

點(diǎn)評：本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．