Question

已知樣本方差S²=

1

10

[x₁²+x₂²+…+x₁₀²-160]，則這樣本平均數(shù)

.

x

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)方差的另一個(gè)計(jì)算公式：S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²-n

.

x

²]，即可求得

.

x

．

解答：解：∵S²=

1

10

[x₁²+x₂²+…+x₁₀²-160]，
∴

.

x

²=16，
∴

.

x

=±4．
故填±4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的計(jì)算公式的運(yùn)用．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²-n

.

x

²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．