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如圖，點A是雙曲線y=在第二象限分支上的任意一點，點B、點C、點D分別是點A關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點．若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為（ ）

A．-1
B．1
C．2
D．-2
【答案】分析：先判定出四邊形ABCD是矩形，再根據反比例函數的系數的幾何意義，用k表示出四邊形ABCD的面積，然后求解即可．
解答：解：∵點B、點C、點D分別是點A關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點，
∴四邊形ABCD是矩形，
∵四邊形ABCD的面積是8，
∴4×|-k|=8，
解得|k|=2，
又∵雙曲線位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-2．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數系數的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，利用k表示出四邊形的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A是雙曲線y=
8x
（x＞0）上的一點，P為x軸正半軸上的一點，且點P的坐標為（4，0），將A點繞P點順時針旋轉90°，恰好落在此雙曲線上的另一點B，則B點的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蕭山區模擬）如圖，點P是雙曲線y=
4
3
x
（x＞0）上動點，在y軸上取點Q，使得以P、Q、O 為頂點的三角形是含有30°角的直角三角形，則符合條件的點Q的坐標是
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P是雙曲線y=
4
x
(x＞0)上一個動點，點Q為線段OP的中點，則⊙Q的面積不可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點M是雙曲線y=
2
x
上一點，ME⊥y軸，MF⊥x軸，直線y=-x+m交坐標軸于A、B兩點，交ME于C點，交MF于D點，則AD•BC=
2
2
2
2
．

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同步練習冊答案
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