Question

【題目】對于函數（k＞0）有以下四個結論：

①這是y關于x的反比例函數；②當x＞0時，y的值隨著x的增大而減小；③函數圖象與x軸有且只有一個交點；④函數圖象關于點（0，3）成中心對稱．

其中正確的是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據反比例函數的定義與性質對各選項進行逐一分析即可．

解：①∵此函數可化為y=3+，不符合反比例函數的形式，∴不是y關于x的反比例函數，故本小題錯誤；
②∵反比例函數y=（k＞0）中，當x＞0時，y的值隨著x的增大而減小，
∴函數y=3+中，當x＞0時，y的值隨著x的增大而減小，故本小題正確；
③∵一次函數y=3與x軸只有一個交點，
∴函數y=3+與x軸只有一個交點，故本小題正確；
④∵反比例函數y=（k＞0）的圖象關于原點對稱，
∴題中函數圖象關于點（0，3）成中心對稱，故本小題正確．
故選：D．