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23、已知：如圖，BC∥EF，BE=AD，BC=EF．求證：AC∥DF．
分析：根據同位角相等可知∠E=∠ABC，再根據BE=AD可知ED=AB，可證明△ABC≌△DEF，根據同位角相等可知∠EDF=∠A，即可證出AC∥DF．
解答：證明：∵BC∥EF，
∴∠E=∠ABC，
∵BE=AD，
∴AB=DE，
∵BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠EDF=∠A，
∴AC∥DF．
點評：本題考查了全等三角形的判定，以及兩線平行的證明，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F是半圓上異于B、C的一點，A是
BF
的中點，AD⊥BC于點D，BF交精英家教網AD于點E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖AE⊥BC于點E，∠DCA=∠CAE，試說明CD⊥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，BC為⊙O的弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60°．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）當BC=6時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在下面過程中的橫線上填空．
已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求證：AC=DF．
解：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
 

又∵AD=BE（已知）
∴AB=
 

在△ABC和△DEF中
 =  
 =  
 =  

∵
 
=
 

 
=
 

∴△ABC≌
 

∴
 
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點，AC是⊙O的弦，AO的延長線交BC于點B，設⊙O的半徑為
5
，∠ACB=120°．求AB的長．

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同步練習冊答案
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