Question

已知：2^x+2^-x=5，計(jì)算4^x+4^-x=

23

．

Answer 1

分析：把2^x+2^-x=5利用完全平方公式展開整理即可求解，完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．

解答：解：∵2^x+2^-x=5，
∴（2^x+2^-x）²=25，
即：2^2x+2+2^-2x=25，
∴4^x+4^-x=25-2=23．
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式以及有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪的運(yùn)算，利用好2^x與2^-x的積不含字母是解題的關(guān)鍵．