|
|
|
一位同學在研究中發現：0×1×2×3＋1＝1＝12；1×2×3×4＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝361＝192；
由此他猜想到：任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個正整數的平方，你認為他的猜想對嗎？請說出理由，如果不對，請舉一反例．
|
|
|
答案：
解析：
|
解：對；理由是：設n為任意自然數，則四個連續自然數的積可以表示為：n(n＋1)(n＋2)(n＋3)．
因為n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1
＝n(n＋3)(n＋1)(n＋2)＋1
＝(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1
＝(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1
＝(n2＋3n＋1)2．
|
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
|
|
|
把多項式(1＋x)(1－x)－(x－1)提公因式(x－1)后，余下的部分是
|
| [ ] |
A． |
(x＋1)
|
B． |
－(x＋1)
|
C． |
x
|
D． |
－(x＋2)
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
|
|
|
下列各式是不是完全平方式：
(1)a2－4a＋4；
(2)1＋4a2；
(3)4b2＋4b－1；
(4)a2＋ab＋b2．
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
|
|
|
將xm+3－xm+1分解因式，結果是
|
| [ ] |
A． |
xm(x3－x)
|
B． |
xm(x3－1)
|
C． |
xm+1(x2－1)
|
D． |
xm+1(x－1)(x＋1)
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
|
|
|
若4x2＋m＋9y2是一個完全平方式，那么m的值是
|
| [ ] |
A． |
36xy
|
B． |
6xy
|
C． |
±12xy
|
D． |
±36xy
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
|
|
|
若等腰三角形的腰長為6，則它的底邊長a的取值范圍是________；若等腰三角形的底邊長為4，則它的腰長b的取值范圍是________．
|
|
|
查看答案和解析>>
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案
