Question

如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長是（ ）

A．48cm
B．46cm
C．42cm
D．40cm

Answer 1

【答案】分析：根據正方形邊的平行關系，得出對應的相似三角形，即△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD，從而得出邊長之比，進而求出正方形的邊長；
解答：解：設正方形零件的邊長為a
在正方形PMQN中，PM∥BC，PQ∥AD，
∴△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD
∴=，=
∴+=+=1
即：+=1
解得：a=48
故選A．
點評：本題考查綜合考查相似三角形性質的應用以及正方形的有關性質，解題的關鍵是根據正方形的性質得到相似三角形．