Question

26、一輛郵政車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點A和終點B），行駛時需要在每個車站�？浚�每�？恳徽静粌H要卸下已經通過的各車站發給該車站的郵包一個，還要裝上該站發給后面行程中每個車站的郵包一個．例如，當郵車�？吭诘趚個車站時，需要卸下已經通過的（x-1） 個車站發給該站的郵包（x-1）個，還要裝上后面行程中要�？康模╪-x）個車站的郵包（n-x）個．
（1）沿途有4個車站（n=4），郵政車在各個車站啟程時郵包的總個數為：
在第1個車站（x=1）啟程時郵包的總個數：3．
在第2個車站（x=2）啟程時郵包的總個數：3-1+2=4．
在第3個車站（x=3）啟程時郵包的總個數為：

4-2+1=3

．
（2）沿途有n個車站，郵政車在各個車站啟程時郵包的總個數為：
在第1個車站（x=1）啟程時郵包的總個數：n-1．
在第2個車站（x=2）啟程時郵包的總個數：（n-1）-1+（n-2）=2n-4．
依照上述做法，解答下列問題：
①求在第3個車站（x=3）啟程時郵包的總個數（應仿照x=2的做法，不能只寫最后的結果）；
②猜想在第k個車站（x=k）啟程時郵包的總個數（用含n，k的代數式表示，可直接寫出最后的結果）．

Answer 1

分析：①隨著序號的增加，所有的項也跟著有規律的變化．減去卸下的包裹數，再加上裝上的包裹數即可．
②根據理解題意找出題目中所給的等量關系，找出規律，寫出郵包個數n的代數式；

解答：解：①在第3個車站（x=3）啟程時郵包的總個數為：4-2+1=3．
②由題意得在第k個車站（x=k）啟程時郵包的總個數：y=k（n-k）．
故答案為：4-2+1=3．

點評：本題考查了列代數式，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．