Question

想一想：△ABC與△A′B′C′的相似比和△A′B′C′與△ABC的相似比相等嗎？有無特殊情況？請(qǐng)你填一填：若△ABC與△A′B′C′的相似比為k₁，△A′B′C′與△ABC的相似比為k₂，則

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

 

，k₂=

A′B′

AB

=

B′C′

BC

=

A′C′

AC

=

 

，因此k₁，k₂一般不相等，其關(guān)系是

 

，當(dāng)且僅當(dāng)它們?nèi)�等時(shí)，才有k₁=k₂=

 

．

Answer 1

分析：△ABC與△A′B′C′的相似比就是AB：A′B′，而△A′B′C′與△ABC的相似比是A′B′：AB．

解答：解：∵

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=k₁，k₂=

A′B′

AB

=

B′C′

BC

=

A′C′

AC

=k₂，
∴k₁，k₂一般不相等，其關(guān)系是k₁=

1

k2

，當(dāng)且僅當(dāng)它們?nèi)�等時(shí)，才有k₁=k₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似比的概念，講三角形的相似比時(shí)一定要說明是哪兩個(gè)三角形的相似比，分清兩個(gè)三角形的順序．