Question

20．先化簡[$\frac{3}{x-1}$-$\frac{3}{（x-1）^2}$]÷$\frac{x-2}{x-1}$，然后從-1，0，1，2中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{3（x-1）-3}{{（x-1）}^{2}}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{3（x-2）}{{（x-1）}^{2}}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{3}{x-1}$，
當x=-1時，原式=-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．