Question

先化簡分式

a2-9

a2+6a+9

+

a-3

a2+3a

-

a-a2

a-1

，然后在0，1，2，3中選一個你認為合適的a值，代入求值．

Answer 1

分析：先把分式中的分子、分母進行因式分解，在進行化簡，最后根據分式有意義的條件選擇合適的值代入求解即可．

解答：解：原式=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

+

a-3

a(a+3)

-

a(1-a)

a-1

=

a-3

a+3

+

a-3

a(a+3)

+a
=

a(a-3)+a-3

a(a+3)

+a
=

a2-2a-3

a(a+3)

+a
=

2a2+a-3

a(a+3)

．
∵若使分式有意義，則a（a+3）≠0，且a-1≠0，
解得，a≠1，a≠0且a≠-3．
∴在0，1，2，3中只需a≠0，a≠1即可，
當a=2時，原式=

2×22+2-3

2(2+3)

=

7

10

．

點評：先把原式化簡，再根據分式有意義的條件選出合適的值計算即可．