Question

已知a為實數，且使關于x的二次方程x²+a²x+a=0有實根，該方程的根x所能取到的最大值是______．

Answer 1

a為實數，當a≠0時，
關于a的二次方程xa²+a+x²=0有實根，
于是△=1-4x³≥0
∴x≤

3 2

2

．
當a=0時，x=0，
∴x≤

3 2

2

．
故x所能取到的最大值是

3 2

2

．