Question

9．一次函數y=kx+b的圖象經過點（0，2），且與直線y=$\frac{1}{2}$x平行，則該一次函數與坐標軸圍成三角形的面積為4．

Answer 1

分析 兩直線平行則它們的一次項系數相等，然后根據（0，2）求出該一次函數的解析式，最后求出該一次函數與坐標軸的交點即可求出該一次函數與坐標軸圍成三角形的面積．

解答 解：由題意可知：k=$\frac{1}{2}$，
∴一次函數為y=$\frac{1}{2}$x+b，
把（0，2）代入y=$\frac{1}{2}$x+b，
∴b=2，
∴該一次函數的解析式為：y=$\frac{1}{2}$x+2，
令y=0代入，可得x=-4，
∴直線與坐標軸的交點為（-4，0）、（0，2），
∴該一次函數與坐標軸圍成三角形的面積為：$\frac{1}{2}×4×2$=4，
故答案為：4

點評 本題考查一次函數的解析式，解題的關鍵是根據題意求出一次函數的解析式，然后利用三角形面積公式即可求出答案．