Question

為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵計劃”方案，征求學生的意見，贊成、反對、無所謂三種意見的人數之比為7：2：1，如圖所示的扇形統計圖表示上述分布情況：
（1）如果持反對意見的有240人，求這個學校的學生總數；
（2）求各個扇形的圓心角的度數；
（3）有扇形統計圖的結果，請你對學校鼓勵學生“課外閱讀的獎勵計劃”方案，談談你的建議．

Answer 1

分析：（1）分析扇形圖可知：反對的占

2

10

，人數為240人，則可求出這個學校的總人數；
（2）可先求出每一份所占圓心角的度數，然后再計算所求結果；
（3）該問答案不唯一，例如從扇形統計圖可以看出，贊成的人數達到70%，“課外閱讀的獎勵計劃”的這個方案還是可行的．

解答：解：（1）由題意知：240÷2=120，
∴120×10=1200．
所以這個學校的學生總數是1200人；

（2）∵

360°

10

= 36°，
則持贊成意見的占的圓心角度數為36°×7=252°，
持反對意見的占的圓心角度數為36°×2=72°，
持無所謂意見的占的圓心角度數為36°×1=36°．

（3）從扇形統計圖可以看出，贊成的人數達到70%，“課外閱讀的獎勵計劃”的這個方案還是可行的．

點評：本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．