Question

已知線段O₁O₂=4，⊙O₁的半徑r₁=1.4，⊙O₁與⊙O₂相切，則⊙O₂的半徑r₂=

2.6或5.4

．

Answer 1

分析：兩圓相切，包括內切或外切，即d=R+r，d=R-r，分別求解．

解答：解：∵，⊙O₁與⊙O₂相切，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關系是內切或外切，
∵O₁O₂=4，⊙O₁的半徑r₁=1.4，
∴r₁+r₂=4或r₂-r₁=4，
解得r₂=2.6或5.4．
故答案為2.6或5.4．

點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內切d=R-r；內含d＜R-r．