Question

如圖，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5：3．求△ADB的面積．

Answer 1

分析：作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，再由BC=32，BD：DC=5：3，CD=

3

8

×32=12，則DE=12，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．

解答：解：作DE⊥AB于E，如圖，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=DC，
∵BC=32，BD：DC=5：3，
∴CD=

3

8

×32=12，
∴DE=12，
∴△ADB的面積=

1

2

AB•DE=

1

2

×40×12=240．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．