Question

如圖，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一點，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的長．

Answer 1

分析：由∠B=90°，∠ADB=45°得到△ABD是等腰直角三角形，然后利用銳角三角函數的概念求解．

解答：解：由題意知，BC=ABcot60°=

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AB，
∵∠B=90°，∠ADB=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
而AB=BD=CD+BC，
∴AB=10+

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AB，
解得AB=15+5

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．

點評：此題考查解直角三角形、直角三角形和等腰直角三角形性質等知識，也考查邏輯推理能力和運算能力．