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化簡（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）．________

a1an
分析：本題可先設a2+a3+a4+…+an-1=x，將原式進行化簡后求解．
解答：設a2+a3+a4+…+an-1=x．
原式=（a1+x）（x+an）-x（a1+x+an），
=x2+a1x+anx+a1an-a1x-x2-xan，
=a1an．
故本題答案為：a1an．
點評：本題考查了多項式的乘法，立意較新穎，注意對此類問題的深入理解，要注意查找題目中的規律，找好規律就能少走彎路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：如圖（1），正方形ABCD的邊AB在x軸上，C、D在拋物線y=-x（x-2）的圖象上，我們稱正方形ABCD內接于拋物線y=-x（x-2）．拋物線y=-x（x-2）的對稱軸交x軸于點M，設正方形ABCD的邊長為a1，那么a1滿足哪個二元一次方程呢？由對稱性可知M是AB的中點，則AM=
1
2
a1，AD=a1．易知OM=1，所以OA=1-
1
2
a1，所以D點坐標為(1-
1
2
a1，a1)，代入拋物線解析式并化簡可知a1滿足二元一次方程(
1
2
)2a12+a1-1=0；根據以上材料探索：（第（1）小題要求寫出過程，其它兩小題只要寫出答案，不必要過程）
（1）如圖（2），若并排兩個正方形內接于拋物線y=-x（x-2），則每個正方形的邊長a2滿足的二元一次方程是
 
；
（2）如圖（3），若并排三個正方形內接于拋物線y=-x（x-2），則每個正方形的邊長a3滿足的二元一次方程是
 
；
（3）如圖（4），若并排n個正方形內接于拋物線y=-x（x-2），則每個正方形的邊長an滿足的二元一次方程是
 
；
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科目：初中數學 來源： 題型：

44、化簡（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）．
a1an

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a＜1，化簡
1-2a+a2
的結果是
1-a
1-a
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）．______

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同步練習冊答案
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