如圖，拋物線y
1=-x
2+2向右平移1個單位得到拋物線y
2，回答下列問題：
（1）拋物線y
2的頂點坐標______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y
2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y
3，求拋物線y
3的解析式．
（1）讀圖找到最高點的坐標即可．故拋物線y2的頂點坐標為（1，2）；（2分）
（2）把陰影部分進行平移，可得到陰影部分的面積即為圖中兩個方格的面積=1×2=2；（6分）
（3）由題意可得：拋物線y3的頂點與拋物線y2的頂點關(guān)于原點O成中心對稱．
所以拋物線y3的頂點坐標為（-1，-2），于是可設(shè)拋物線y3的解析式為：
y=a（x+1）2-2．由對稱性得a=1，
所以y3=（x+1）2-2．（10分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象過A、B、C三點．
（1）求出拋物線解析式和頂點坐標；
（2）當-2＜x＜2時，求函數(shù)值y的范圍；
（3）根據(jù)圖象回答，當x取何值時，y＞0？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
小明從二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你認為其中正確的信息是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第______象限．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和點（1，0），且與y軸交于負半軸，給出下面四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b
2-4ac＞0．其中正確結(jié)論的序號是______．（請將自己認為正確結(jié)論的序號都填上）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)二次函數(shù)y=-x
2+（m-2）x+3（m+1）的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（ ）
| A．m＞-1 | B．m＜2 | C．-1＜m＜2 | D．m＜-1或m＞2 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)y=（m-1）x
2-mx-m的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線y=3x
2+2是由拋物線y=3x
2經(jīng)怎樣平移得到（ ）
| A．向左平移2個單位 | B．向右平移2個單位 |
| C．向上平移2個單位 | D．向下平移2個單位 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示：
①判斷a、b、c及b
2-4ac的符號；
②若|OA|=|OB|，求證：ac+b+1=0．
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