Question

如圖，△ABC是一塊形狀為三角形的余料，邊BC=120cm，高AD=80cm，將其加工成矩形PQMN，使點(diǎn)Q、M在BC上，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)N在AC上，且PN：PQ=2：1，求PQ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)四邊形PQMN是矩形，得出PN∥QM∥BC，再利用比例式，然后將PN：PQ=2：1，BC=120cm，高AD=80cm，分別代入即可求出PQ值．
解答：解：如圖，
∵四邊形PQMN是矩形，點(diǎn)Q、M在BC上，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)N在AC上，
∴PN∥QM∥BC，
又∵AD是高，
∴，
而ED=PQ，
且PN：PQ=2：1，
∴，
∴
=
=（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找出相似三角形是解題的關(guān)鍵．